Учился в Москве во Вхутеине - институте изобразительных искусств (1929−34) у Д. С. Моора и С.В.Герасимова. Участник экспедиций на ледоколах «Сибиряков» (1932) и «Челюскин» (1933−34). Художественные репортажи этих событий имели значительный успех.

Ф.П. Решетников - один из главных представителей социалистического реализма. Художник являлся активным пропагандистом этой системы, вел жесткую борьбу с другими художественными направлениями. В жанровых картинах мастера можно видеть продолжение традиций, заложенных в русской живописи художниками-передвижниками. Федор Павлович Решетников полюбился зрителям своей картиной «Опять двойка» (1952). И это не единственная его работа, которая касается «детской темы».

Решетников тонко чувствовал и понимал психологию своих маленьких героев. Персонажи его полотен подкупают живым и непосредственным изображением. Картины живописца – маленькие рассказы, которые вызывают у нас искренние ответные эмоции. Известно, что Фёдор Решетников темы многих своих картин брал из повседневной жизни.

В творчестве Решетникова ярко проявился его сатирический дар. Федор Павлович был выдающимся карикатуристом. Создал целый ряд запоминающихся скульптурных шаржей. Известны его удивительные картины в "пленэрном" пейзаже.

Ф.П. Решетников преподавал в Московском государственном художественном институте им. В. И. Сурикова (1953-1957) и Московском педагогическом институте им. В. И. Ленина (1956-1962). Картины художника находятся в крупнейших музеях нашей страны, частных коллекциях.