Учился в Тбилисской Академии художеств; Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина по классу известного живописца и педагога Б. Иогансона. В Москве учился у А. Герасимова.

В историю отечественного изобразительного искусства А.С. Папикян вошёл как виртуозный живописец с замечательным чувством цвета. Сам художник любил повторять, что цель живописи в самой живописи. Папикян – мастер широкого диапазона, автор тематических и жанровых произведений, портретов, пейзажей, натюрмортов. Природа щедро наделила А. Папикяна талантом. Живописная трактовка произведений мастера подобна торжественному ритму музыки. Кисть художника свободна и энергична. Она уверенно лепит форму, помогая нам ощущать не только внешнюю, но и внутреннюю красоту и сущность изображаемого мира. За лёгкостью живописного мазка стоит колоссальный труд художника-мыслителя. Художник пишет произведения, которые отличаются подлинной композиционной и колористической завершённостью. В работах Папикяна есть та уравновешенность и соразмерность всех составляющих пространства полотна, которые рождают чувство гармонии. Живя и работая в Москве, А.С. Папикян никогда не забывал о своей исторической родине. Мастер создал проникновенные пейзажи, посвящённые красотам средней полосы России и работы, в которых воспел напоённую солнцем землю и древние архитектурные памятники Армении.

А.С. Папикян как-то сказал: «…На мольберте чистый белый холст, и это, как тайна: может в нём сокрыта самая заветная картина, которую каждый хочет написать, картина которая будет в муках рождаться, то окрыляя, то повергая в уныние».

Награжден дипломом Совета министров СССР (1967); серебряной медалью Академии художеств СССР за серию пейзажей Армении и Ленинграда (1970). Председатель Бюро секции живописи МОСХа (с 1972). Заслуженный художник РСФСР (1971). Народный художник России (1988). Участник московских, республиканских, всесоюзных и международных выставок (Япония, Канада, Бельгия, США, Испания, Германия, Великобритания, Франция, Болгария, Австрия, Польша, Греция, Италия, Швеция).

Работы А.С. Папикяна находятся в ГТГ, ГРМ, Военно-морском музее (Санкт-Петербург); в картинных галереях Твери, Смоленска; других музеях страны; частных собраниях и за рубежом.