В 1926 поступил в Ростовскую художественную школу. Продолжил обучение во Всероссийской Академии художеств в Ленинграде (1932–38). Заметное влияние на молодого художника в период учебы оказал директор Академии профессор живописи И. И. Бродский. После окончания академического курса Лактионов закончил аспирантуру при учебном заведении (1938–1944), где его руководителем был И. Э. Грабарь.

Творчество А. Лактионова начинает привлекать к себе внимание специалистов и зрителей на рубеже 1930–40-х. В работах Лактионов демонстрировал высокое живописное мастерство. «Письмо с фронта» (1947) - одна из самых известных послевоенных жанровых картин Лактионова, за неё художник был награждён Государственной премией первой степени. В 1948 картина была показана на Всесоюзной художественной выставке в ГТГ.

Лактионов занимался педагогической деятельностью. Живописные произведения А. И. Лактионова представлены в ГТГ, Алтайском краеведческом краевом музее, Донецком областном художественном музее, Севастопольском художественном музее им. П. М. Крошицкого, Институте русского реалистического искусства.