Родился в г. Гороховец Владимировской области. В 1947 поступил во Владимирское художественное ремесленное училище (учился у Н.П. Сычёва, Ф.Н.Захарова, С.С.Преображенского). Большое количество времени проводили на этюдах. После окончания училища в 1950 работал в реставрационной мастерской под руководством профессора Н.П.Сычёва. Знакомство с древними росписями храмов, с прекрасной живописью икон. В 1955 - работа в художественных мастерских г. Подольска.

Ю. Кузнецов – человек неравнодушный к судьбе родной страны и своего народа, тонко чувствующий красоту окружающего мира и человеческой души. Его картины – отражение характера автора, его мироощущения. Всем работам Юрия Кузнецова присуща философичность, в них открываются глубокие мысли. Когда смотришь на полотна художника, забываешь обо всем суетном и наслаждаешься цветовой гармонией его работ. С годами в его картинах ощущается все большая выверенность композиции, виртуозность, легкость касания кисти. Художник любил писать зимние деревенские и городские пейзажи. В его живописи есть своеобразная сказочность, тайна бытия. Когда стоишь перед картинами художника, кажется, замирают звуки и разливается тишина. В полотнах даже небольшого размера есть монументальность, светоносность, некое обобщение формы, которая не акцентирует бытовой план даже в жанровых композициях.

Участник большого количества выставок от персональных до всесоюзных. Работы художника хранятся в музеях Москвы, Саратова, Краснодара, Вильнюса, Казани, в частных коллекциях России, ближнего и дальнего зарубежья.