В 1903-1907 учился в Одесском художественном училище на живописном отделении у К.К. Костанди и Г.А. Ладыженского, и скульптурном у Л.Д. Иорини и И. Мармоне.

В 1910-1911 работал в «Свободной русской академии А.К. Васильевой» в Париже. Испытал влияние кубизма. Участник выставок с 1906. Был членом объединения «Мир искусства» (в 1913, 1915, 1916), «Союза молодежи» (1913-1914), «0,10» (1915-1916), «Бубновый валет» (1916).

После революции создавал праздничное оформление Петрограда в 1918 и Москвы с 1921 по 1928.

Творчество Альтмана многогранно. Он прожил долгую творческую жизнь, наполненную удивительными событиями и встречами с гениальными современниками.

Работы Н. Альтмана имеют мировую известность и огромную коллекционную ценность. Персональные выставки художника проходили в Ленинграде (1926, 1938, 1940, 1941, 1961), в Москве (1938). Работы Н. Альтмана находятся в ГТГ, ГРМ, во многих региональных музеях, в музеях многих стран мира.